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1978年2月徐迟写的一篇报告文学《哥德巴赫猜想》轰动了全中国，使他成为一位家喻户晓数学家，也唤起了全社会对科学与知识的尊重，科学的发展与科学家的境遇也又一次成为全国家上下关注的焦点。
1966年身居于六平方米小屋的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，居然攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的（1 2），创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠（1 1）只是一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。
令人难以置信的是，外国数学家在证明“1 3”时用了大型高速计算机，而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，那么他单为简化“1 2”这一证明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。这一结果国际上誉为“陈氏定理”，被人广泛引证。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今仍然在世界上遥遥领先。
世界级的数学大师、美国学者阿.魏尔(a. weil)曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走”。对于陈景润的成就，一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉：他移动了群山！
邓小平同志了解到陈景润顽强拼搏的传奇式经历和出类拔萃的业绩后，无限感慨地说：“像陈景润这样的世界上公认有水平的科学家，中国有一千个就了不得”。邓小平接见陈景润教授。
陈景润是世界著名解析数论学家之一，他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了重要改进。60年代后，他又对筛法及其有关重要问题，进行广泛深入的研究。
陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，辉映三山五岳，召唤着亿万的青少年奋发向前。 陈景润共发表学术论文70余篇。
陈景润毕生选择研究数学这条异常艰辛的人生道路，是受沈元教授影响。从他那里，陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那一刻起，陈景润就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。因此陈景润说“ 是教授送我一个明珠！”
为了纪念这位为数学科学研究做出卓越贡献的著名数学家，中国科学院北京天文台施密特ccd小行星项目组将其发现并获得国际永久编号的一个小行星用陈景润的名字来命名。于是天上就有一颗陈景润星。
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