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王达亮^*，许香照 ^,[1]⁾

*(北京理工大学宇航学院，北京 100081)

(北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081)

摘要：天外来物绝大多数在进入大气层后就摩擦烧毁了，但始终是潜在的威胁。国际上设想了多种方法来阻止外来物撞击地球，但目前只停留在理论设想中，并未给出定量的理论分析以及可行性分析，在实际中也未成功拦截过外来物或者是改变其运行轨道。本文针对这一国际热点问题，在理想情况下定量的对采用动能冲击以及核爆方式改变陨石运动轨迹进行简要的理论分析；其次，采用课题组自主开发软件，考虑弹体和外来物的变形，对两种加载方式进行数值模拟研究。通过理论和数值模拟分析，对于直径为46米的外来物，千万吨量级的核爆很可能改变外来物的运行轨道甚至将其摧毁；而动能冲击的方式在目前的科技水平下很难实现。
关键词：天外来物；撞击；爆炸与冲击；数值仿真

中图分类号：o389文献标识码：a

wang daliang^*，xu xiangzhao ^,1)

*(school of aerospace engineering, beijing institute of technology，beijing 100081, china)

(state key laboratory of explosion science and technology, beijing institute of technology, beijing 100081, china)

abstract： most outer-space comers burn down after entering the atmosphere, while it is always a potential threat. to prevent outer-space comers strike the earth, international scholars envision a variety of methods which only stay in the theoretical assumptions and don’t give quantitative analysis in theory and feasibility. in practice, there is no successful case of intercepting an outer-space comer or changing its orbit. according to this international hotspot issues, firstly, we did a brief theoretical analysis of changing the meteor trajectory, which were achieved by kinetic energy of impact and nuclear explosion；secondly, we use self-developed software which consider the deformation of the projectile and outer-space comers to simulate the two loading modes. through the theoretical analysis and numerical simulation, for an outer-space comer of 46 meters in diameter, ten million tons nuclear explosion may change its orbit or even destroy it. meanwhile, kinetic energy of impact is difficult to realize under the current level of science and technology.
key words：outer-space comers； strike, explosion and impact；numerical simulation

引言

历史上，陨石以及小行星撞击地球的事件时有发生，目前估算认为大约每1000年会有一颗直径100m左右的陨石撞击地球，这样一场撞击将会形成一个直径超过1公里的陨击坑^[1]。而10公里级的陨星撞击则大约每隔1亿年会发生一次，其形成的陨击坑直径将超过100公里，科学家们认为恐龙灭绝便是在大约6500万年前由于一颗陨星撞击导致的^[2-3]。在更近的历史上，这样的案例也有很多，其中最著名的当属1908年6月30日发生在俄国西伯利亚的“通古斯大爆炸”事件。尽管仍然存有分歧，但大多数科学家认为这次爆炸事件便是由一颗直径在50~60m左右量级的小行星(或彗星)撞击形成的^[4]。2013年2月15日早晨在俄罗斯车里雅宾斯克州坠落的陨石即俄罗斯陨石已造成近500人受伤。坠落的陨石在穿越大气层时摩擦燃烧，发生爆炸，产生大量碎片，形成了所谓“陨石雨”。

图1 陨石撞击地球示意图

而随着技术的进步，科学家们已经开始能够在这种小天体进入地球大气层之前便发现它们并开展追踪，这样的成功案例已经存在：2008年10月7日，小行星2008tc3进入地球大气层，这颗小天体的直径仅有2~5m左右，重约80吨，最后它在苏丹上空大约37km高度发生爆炸并坠毁，科学家们随后在其坠落点附近收集到10.5kg的超过600块陨石碎块。一般天文学上认为，几十米直径的陨石撞击地球会造成强烈影响，估计直径在一二百米的陨石会造成毁灭性的气候巨变，造成至少90%的人类死亡^[5]。人类依靠了科技，生存能力比其它物种会强一些，对能造成人类灭绝的陨石至少多大科学界并没有共识，一般认为1km直径的陨石撞击地球人类无法承受。目前，国际上对外来物的防护提出了多种的设想，其中主要的方式有：１）动能冲击的方式，采用合适的方式对其进行撞击使其改变运行轨道偏离地球；２）核爆方式，核爆目前是人类能够在瞬间提供巨大能量的最有效手段，被认为是地球免受外来物撞击的最有效方式。但是，国际上提出了这些方法仅存在于理论设想中，并未给出定量的理论分析以及可行性分析。
本文针对上述问题，对两种防护手段进行定量的理论和数值模拟分析。在理想情况下，对采用动能冲击和核爆方式进行理论以及可行性分析；并在理论分析的基础上，采用课题组自主开发的三维爆炸与冲击问题高性能仿真软件（explosion-3d）在更贴近真实情况下对两种加载方式进行数值模拟分析。综合理论分析和数值模拟结果可知，以小行星2012 da14为研究对象，千万吨量级的核爆能够改变其运行轨迹或是将其摧毁。而在目前的科技水平下，动能冲击的方式很难实现。

1、理论建模分析

小行星2012 da14是一颗典型的近地小行星，直径40至50m，将在距离地球约27680km的空间掠过，届时2012da14将距离地球只有35000km。然而，据天文学家对小行星轨道的计算，这颗小行星并不会撞击地球。本文以其为假想外来物背景作为研究对象。

地球同步卫星的轨道高度3.6万公里，近地轨道上地球对其有一定的引力作用，很有可能地球引力将使得外来物朝着地球飞行。假设在该距离对外来物进行拦截，改变其运行轨道。小行星2012 da14直径为46m，假定其撞击地球的位置为地球中心。根据美国航天局的最新评估，撞击俄罗斯的陨石进入大气层后飞行速度高达每秒18公里。在此，假定小行星以恒定速度18km/s向地球靠近，则其到达地球的时间为1646s。地球的平均半径为6371.11km。依照上述数据建立一个陨石撞击地球的飞行轨迹示意图，如图2所示。

 

图2 陨石撞击地球飞行轨迹示意图

 若使得陨石在这种情况下不与地球发生碰撞，必须在到达地面之前使得陨石的横向运动距离超过地球半径。由匀速运动公式s=v t可计算陨石的横向速度至少为3.87km/s。目前，国际上对这类问题的主要处理方法有两种设想，一种是采用动能弹撞击，使其改变原有的运行轨道，偏离地球运行；还有一种更为普遍的想法就是采用核弹攻击，直接摧毁陨石，或通过爆炸驱动使其改变运行轨道偏离地球不对地球造成伤害。

1.1 动能撞击改变陨石的运行轨道

火箭及其运载物体空间航天器可以获得第一宇宙速度7.9km/s。美国1973年4月6日发射的先驱者10号，它的速度达到14km/s左右，在这之后1977年8月20日发射的旅行者号探测器，能够达到这是16.7km/s，也就是第三宇宙速度，这是人类到今天为止能达到的最快速度。
动能撞击的外来物，主要的设想方法是对准外来物的质心进行撞击，使其偏离原有的轨道，不与地球发生碰撞。基于最根本的能量守恒，对撞击进行理论分析。采用最简单的分析方式，假设动能撞击体以及陨石均为完全塑性体。以一个直径为六米的刚性球体撞击陨石，如图3所示。

 

 

图3 动能撞击小行星示意图

采用高强度钢作为撞击弹体材料，其密度kg/m³，弹体的质量由公式(1)计算得到。

？(1)

陨石的平均密度在3～3.5间，主要成分是硅酸盐；陨铁密度为 7.5～8.0，主要由铁、镍组成；陨铁石成分介于两者之间，密度在5.5～6.0间。在此计算取中间的密度为研究对象，取陨石的密度为kg/m³。小行星的质量由公式(2)计算得到。