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中小学的数学课程表充其量只是300年前的数学，而从微积分开始的近代数学对大多数人来说就不甚了了了。
《数学的故事》前面10章，讲的是古代数学的来龙去脉，而后面14章则生动地叙述这300年的“高等数学”。分配大致是很均匀的；5章讲18世纪，5章讲19世纪，尤其难能可贵的是最后4章涉及20世纪的数学，而这在一般书中基本上不会谈到。当然20世纪的数学博大精深，可是《数学的故事》讲的内容并不那么令人生畏，战争对策、通信与计算机、混沌乃至现代艺术。它并不可怕，相反，十分有趣。
回到数学，数学发展的线索不妨从它的对象来看，数学的原始对象是数和形。古代数学都是围绕着这两个主题来发展数学的。古代各个民族经历了极为漫长的道路才达到现在的记数和计算的方法。
在这方面，中国在世界是遥遥领先的。中国发展一套算法和数学十分先进，也非常实用。这就形成了算术和代数。希腊数学发展有些不同，他们发展了几何和数论，把数学变成了一门演绎的科学、证明的科学。到了17世纪，解析几何把数和形的问题联系起来标志着近代数学的诞生。而对运动的数学的研究导致微积分的发明和数学分析的发展。没有微积分就根本无法理解现代物理学和天文学，甚至也无法表达经济学。有了高中的数学知识，就不难通过《数学的故事》了解近代数学和近代的科学(如第18章)。
到了19世纪，数学家在为其他科学服务的同时，也关注自身的发展。19世纪纯数学两项最重要的发展是代数方程的理论和非纯几何。两位英年早逝的数学家阿贝尔和伽罗华的故事感人至深。19世纪末，康托尔创立了无穷集合论，使结构数学成为20世纪数学的主流。
一本200多页的书把读者从远古带到今天。真是一项非凡的创举。全书几乎没有令人生厌的公式，只有生动的叙述，加上精美插图，读起来兴趣盎然。这是一本能提高读者数学素质和文化素质的读物，对于一般公众尤其是青少年读者，肯定获益良多。
《数学的故事》浅显易懂，讲述了跨越不同文化背景和不同文化领域的这一精妙的人类智慧的故事，数学并非只是少数哲学家、牧师及科学家想像出来的东西，数学以这样或那样的方式介入了人类活动的各个领域。史前的神秘的记账捧、贸易、探险和作战用的地图、充满魅力的天体运行、艺术审美观的变迁和图像科学，所有这些都证实了在人类历史中数学的核心作用。
《数学的故事》通过20多个主题，展示了古代与现代数学中十分有趣的内容，包括几何原本、中国的算经、阿拉伯的数学、文艺复兴、五次方程、代数与几何的结合、宇宙机械论、运动与数学、概率与基因、数学与现代艺术、混沌与复杂性等等。在重点叙述久远的历史过程中，作者没有忘记讨论现在最时尚的数学新进展，如计算机科学中的数学与复杂性研究中的数学，特别是分形与混沌。
值得称道的是，《数学的故事》配有大量精美的具有历史感的图片，显然增加了可读性。作者在前言里还专门引用了《爱丽丝漫游奇境》的一句话：爱丽丝想：“这本书有什么用呢？它既没有图片，有没有对话。”
就写作风格而论，这部《数学的故事》立足于故事。只要感兴趣，有初中文化者就能够读懂，读出滋味。同时这部书处理的主题过于分散，每个问题都没有透彻和深入的去讲述。也许，作为公众读物可能就是优点。
其实，不能把它当作真正的数学史来阅读，而要把它当作数学文化史来欣赏，从而充实闲暇。数学史也可以像游戏、卡通、小说一样，成为公众文化消费的对象。
不可能人人都成为数学家，甚至不可能人人都学会现代数学，但这并不能真正阻止大家向往数学、欣赏数学，读点数学的历史。这也许是接近数学的一个不错的选择。
书评作者 胡作玄 中科院系统研究所研究员
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