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另外一点就是埃尔德什广泛地与他人合作，打破了数学领域的喜欢个人独立研究的传统。埃尔德什从事工作的领域很广：数论、集合论、组合数学、图论、实变函数论，无穷级数理论、插值论等，还有,概率论及其应用，将概率论中一些方法，随机过程应用到数论、群论等研究中。
在1973年麻省理工学院的出版社为了庆祝他的60岁生日，出版了他的选集《计算的艺术》，读者可以看到他在数学各个领域的不同类型的工作。英国著名数学家rado在序上说他是：“流浪学者。他时常横跨五大洲。他效忠的是‘科学之后’而不是任何特别地方或研究所。”
最早与他合作写过论文的中国数学家有柯召（1938年），钟开莱（1947年）都曾与他在数论方面进行过合作。
在数学界有关于他的许多说法，其中之一是：“如果你不认识保罗·埃尔德什，你就不是真正的数学家。”还有一个就是在数学上有名的埃尔德什数——是指和埃尔德什合作的程度。和埃尔德什直接合作的人的厄数为1，和埃尔德什合作过的人合作的厄数为2。以此类推，没有合作的人的埃数为无穷大，这些人要么建树较小，要么是单干户。
很多人与埃尔德什合作都获得了成功，一方面是他善于与人合作，另一方面就是埃尔德什总是尽量给与合作者最大的荣誉，而把自己的贡献放到最低限度。他尊重他人，也懂得合作双赢的思想。
不过，早期的埃尔德什对自己的贡献的优先权没有得到足够的承认也有过一次耿耿于怀的经历。
1950年，塞尔伯格因为素数定理的初等证明获得与诺贝尔奖相当的、四年一度的菲尔兹奖，而做出了同样证明的埃尔德什却没有获奖。他认为只不过塞尔伯格是美国国籍的缘故。
对于熟悉他的人，埃尔德什很乐意人家叫他“保罗叔叔”，他常常对人说：“我已经是非常老了。”但他是一个非常快乐的老头，因为他有很多的老朋友和新朋友，与朋友合作研究使他感到一点也不孤独。因为他与朋友共同研究的过程给他带来了新的成果，也带来了快乐。他与朋友也共享成功的快乐。这也是使他能够长期保持高创造性的秘诀。
每星期有新研究才是数学家
埃尔德什对数学家的定义是很奇特的：“一个数学家必须是在每个星期有一些新的研究工作才成为数学家。”因此有一次，他在巴黎演讲后，有个法国数学家问他关于他们英国的共同朋友，某个得爵士头衔的教授的近况。埃尔德什回答：“这可怜的家伙两年前已死去了。”另外一位在旁边听到此话的法国教授马上说：“这是不可能的，我上个月还在罗马见到他。”而埃尔德什却说：“啊！你应该明白我的意思，我是指他这两年没有搞出一些新东西出来！”
埃尔德什还有一个习惯，就是每次遇到他的熟人和朋友，搞数学研究的同行们，总是喜欢问：“你昨天有什么新的发现？”而保罗叔叔“要生出一个新的定理或问题是比母鸡生蛋还要快呢！”
即使是在埃尔德什过了70岁之后，他还是精神抖擞地到处演讲。他在演讲时，声音洪亮，底气十足，记忆力也不太衰退，身体轻盈活泼，完全不像一个上了年纪的老人。
埃尔德什并不因时间的过去而有太大的改变，他仍旧是专心于数学研究的数学家。在他过了60岁时，他写了超过700多篇人的论文。他一生共写了1475篇论文，也就是说在他60岁到83岁这23年的时间里，他仍然保持了很高的产量，每年的论文数达数十篇。
埃尔德什从来没有一个固定的职位，也从来不定居在一个地方，他也没有结婚，他的父亲去世后，母亲就跟着他。他非常孝顺照顾她一些生活，难为他的母亲与他过着“处处无家处处家”的流浪生活，母亲晚年曾短期居住在以色列，90高龄才去世。
而埃尔德什风尘仆仆旅行时，也只有三两个小的旧皮箱，里面放着他的一点衣服和私人生活用品，或加上一两个塑胶袋里面装了一些他送给朋友或朋友孩子的礼物。
他是国际闻名的大数学家，可是生活比爱因斯坦还要简朴，过着十分简单的生活。
他没有什么个人的书籍，到那里就用那里学校或研究所的图书。有人在法国庞加莱研究所的图书馆就曾见到他进来查阅杂志，他的记忆力好得不用翻目录，用手一翻就能找到他要的文章，真使看了让人佩服得五体投地。
埃尔德什是匈牙利的国宝
有一次，美国数学家mark kac有一次在报告他的研究工作时，发现埃尔德什听得睡着了。当他对听众说，他相信他对某个数论问题的猜想是正确的，突然埃尔德什惊醒了，埃尔德什对马克说：“请您把刚才的问题重复一下！”mark kac又解释了一遍。结果在马克演讲还没有结束时，埃尔德什已经把整个问题解决了。
埃尔德什是匈牙利的科学院士，他可以随时自由离开自己的国家，他的护照就像外交人员那样有特权，每次他从外国回来机场就有一大堆的年青或年纪大的数学家去迎接他，他的全部财产就是在那两、三个旧皮箱，看到朋友前来迎接他，他就从塑料袋里拿出礼物送给朋友。并且询问这些朋友的亲属的近况，或者谈谈他此次访问的所见所闻，或者提他最近和某些人接触时所知道的有趣数学问题。
走到某接待他的汽车时，他问候周围的人，他有时还会把张三错当李四。有时他也提起他所认识的外国数学家的情况，而完全不考虑听的人是否认识他所说的人。
一到家，他就连续打电话给朋友或亲戚，行李完全丢在一边。他是匈牙利的“国宝”，刺激带动许多人去从事数学研究工作。
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