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华罗庚关于完整三角和估计与华氏不等式都是纯分析的结果，这是方法，而他关于华林问题及其变体的研究，则是应用。可以说华罗庚关于数论的工作无疑是最上乘的佳品。
他是一个勇攀颠峰的人，他在寻求改进维诺格拉朵夫和韦尔和估计这一根本的问题的为他的中心目标。他本人在美国做过不少杰出的数论研究工作。
杨武之对华罗庚关于完整三角和估计与华林问题方面的贡献的意义是非常了解的。华林问题也是他自己多年来专攻的问题，现在看到自己的学生在这一历史名题的研究上又居于世界前列，心情怎么能不激动呢？他仗义执言。力主将华罗庚越过讲师、副教授，直接提为教授。最后全体一致同意华罗庚的正教授资格。
华罗庚从一个仅念过一年职业高中的学生成为全国最高学府西南联大的正教授，他努力拼搏整整经历了七年。
在云南联大开设初等数论的课程
中国数论学派起飞应当说是在华罗庚教授到剑桥大学的数论研究中心进修后，不仅他本人取得了一些重要的进展，同时他还为中国的数论研究培养了一些人。
他在西南联大开设了初等数论的课程。
在西南联大任教的华罗庚，一方面教学，一方面还开设了多个新学科领域的讨论班。同时他已经在构思中国数学发展的宏伟蓝图了。
华先生很重视做学问需要有“看家工夫”。所谓看家工夫指的是作科研时必不可少的最基本而有用的本事。据他的学生回忆，说华罗庚在青年时期阅读兰道（e.landau）的《数论教程》三大卷时候，共作了6大本笔记，可见他下的功夫之深。而这本《数论教程》使他获得了从事数学研究的分析功底。
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