王元院士（右）与扬振宁先生在一起。
1985年，华罗庚去世前一年，他把王元叫到家中，递给他一张纸。纸上是他自己拟的一份提纲，让王元参考。
华罗庚去世后，王元感到自己责任重大，于是着手写作，把一个两三万字阐述华罗庚学术思想的提纲扩充成了一本40万字的《华罗庚》。年过半百之后，王元开始着手完成华罗庚的遗愿：为他写一部传记。
书中特别提到了发生在1966年“文革”期间的一件小事。当时数学所开批判会批判华罗庚，几千人参加。会议组织者让华罗庚的几个学生联合发言，指定由王元来讲。尽管内容仅是重复大字报的内容，而且后来华罗庚本人也忘了这件事，但是王元自己在书中写道：“虽然他也忘了，但作为学生对恩师的攻击，即使是为了保命，亦终究是可耻的。”直到现在，每当想起这件事，王元就觉得无限的内疚。 王元在从事原创性科学工作的同时，十分重视并参与科普写作。他认为，除原创性研究以外的工作，如综述性文章，专题介绍性文章，学习及研究方法谈，科学家传记等，都具有科普性质。科学家本人的专业研究领域范围有限，需要通过阅读不同层次的科普著作才能了解自己领域以外的知识；同时，也有责任将自己专业的知识用较通俗的语言写出来给不同层次的人看。
在20世界50-60年代，王元就结合自己的教学与研究工作，写作了“谈谈‘筛法’”(1958)，“谈谈‘哥德巴赫’问题”(1964)，“关于在等高线图上计算矿藏储量与坡地面积的问题”(1961，与华罗庚合作)及“有限与无穷，离散与连续”(1964，与华罗庚合作)等科普文章。在“谈谈‘哥德巴赫’问题”一文中，王元通俗地介绍了哥德巴赫猜想的由来，研究这一问题所使用的“密率方法”，“圆法”和“筛法”，还特别在结尾部点明从事这一研究必须具备必要的基础，告诫有兴趣于这类经典问题的人，不可企图从整数的定义出发，用简单的算术方法来处理这类问题。
在20世纪70年代后期，国内曾出现过“哥德巴赫猜想”热，一些并无必要基础知识的人，盲目地投入大量精力去做这一经典难题。王元再次拿起笔向大众宣传正确的治学之道，1978年8月8日《光明日报》刊出他的文章“关于哥德巴赫猜想”，用不大的篇幅和通俗的语言，从最简单的整数讲起，说明什么是哥德巴赫猜想，数学家为解决这一难题付出了多少辛勤劳动，指出如果“连数论的基础书都没有认真看过，就企图去证明(1 1)，不仅得不到结果，浪费了宝贵时间，反而把一些错误的推导与概念误认为正确的东西印在脑子里，这对于学习与提高起着有害的作用”。王元的不少科普文章，都是这样既介绍知识又讲述应如何把创新精神与严谨的科学态度结合在一起，因此有很强的影响力。
自20世纪70年代后期始，王元的科普文章已超出学科介绍的范围，如1979年发表于《鞍山日报》的文章“同中学生谈谈学习数学”，谈及了数学的性质，学习与掌握数学的办法。
自20世纪80年代起，王元投入科普写作的力度明显加大。据不完全统计，至今他在各种报刊、杂志和会议上发表了近50篇涉及科普的文章，内容触及数论的某些分支及一些统计方法的介绍，数论在数学中的地位，学习数论与研究数学的方法，纯粹数学与应用数学的关系，中国数学的现状与发展，数学竞赛及对数学家的评述。1994年问世的传记《华罗庚》，是王元在科普方面的代表作。
王元认为，科学家传是最重要的一类科普读物。通过“阅读科学家传记，既了解了科学知识，又了解科学家的成长道路与创新性工作取得的过程与经验，特别有利于青少年成长。”自20世纪80年代中后期始，王元花费了7、8年时间，收集整理了我国当代著名数学家华罗庚(1910-1985)的生平资料和学术成果，精心撰写了《华罗庚》一书。作为一位理论数学家，长期从事在常人眼里是枯燥至极的数学理论研究，能否写出一本让人读起来兴趣盎然的文艺作品？这是许多人开始拿到《华罗庚》时的疑问。有一篇书评写道：“王元教授是数论专家，写数学论文是行家。但数学文章的美在于简洁明了，不在丰满感人。要是一本供大众阅读的传记配上一付‘公理-定义-定理’式的死板面孔，或者受数学文章模式的影响，恐怕就令人扫兴了。读毕《华罗庚》，疑团尽消。《华罗庚》共10章102节，旁征博引，从主人公呱呱坠地起名‘罗庚’，到入清华、走英伦、困西南、闯北美、返祖国、渡日本，无一不论其详，泱泱中外人物800多名，令人目不暇接。”
《华罗庚》是一本颇具特色的科普著作，见于：
1.
形象生动地重视了传奇学者华罗庚的一生。华罗庚基本上是个学者，生前有关他的报道主要涉及学术活动。要使人物形象丰满，不可避免地要使用不少口碑和传闻轶事，这就有个考证核实的问题。道听途说和捕风捉影是不足取的。王元对所述之事，大都标明出处，对一些可质疑的事，在认真细致的考证之后，往往在书中客观地引证各种不同观点的材料。《华罗庚》每章之后都列明参考资料，少则五、六篇，多则几十篇，全书合计300余篇。这也许反映了数学家的风格，在其它传记中并不多见。
2.《华罗庚》直面各次政治运动对华罗庚人生道路和学术研究的影响。在1951年的思想改造运动，1956年的向科学进军，1957年的反右斗争，1958年的大跃进及1966年开始的十年“文化大革命”中，华罗庚挨过批判，作过检查，说过违心话，遭过劫难......《华罗庚》寻迹其间，发掘传主的心绪起伏和志向变迁，给人留下一种浓烈的社会的、人文的和历史的感受，这是深深吸引读者的地方，并能搅起读者思考的欲望，使《华罗庚》成为研究中国现代数学史的生动的参考书。
3.《华罗庚》一书在介绍华罗庚的数学成就时，刻意追求既不失准确性又让普通读者能有所了解的写法。现代数学具有高度的抽象性，大概是各门科学中最难向大众普及的一种。许多具体数学成果要借助公式来表示，而多一个公式可能会多吓跑一群读者。《华罗庚》大胆采用“讲”一点数学的做法，全书102节中有14节出现了数学公式和定理，它们都跟华罗庚或他的学生的主要研究成果有关。对受过高等数学教育的读者，从中可以了解这些工作的份量；对普通读者，可以跳过这些公式，而从相关的文字叙述中大致了解这些工作在数学史上的地位。
由于《华罗庚》的以上特点，它一经面世就引起了学界和广大青少年的关注。
国内已有三家出版社相继出版此书：开明出版社(1994)、台湾九章出版社(繁体字本，1995)、江西教育出版社(修订版，1999)。国际知名的斯普林格出版社也已出版了《华罗庚》的英文版(1999)，还将出版日文版的《华罗庚》。
2002年11月，首届以我国当代著名物理学家吴大猷名字命名的“吴大猷科普著作金签奖”授予了因撰写《华罗庚》的王元院士。
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