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陈景润对数学论有浓厚的兴趣，利用一切可以利用的时间系统地阅读了我国著名数学家华罗庚有关数学的专著。陈景润为了能直接阅读外国资料，掌握最新信息，在继续学习英语的同时，又攻读了俄语、德语、法语、日语、意大利语和西班牙语。学习这些个国家语言对一个数学家来说已是一个惊人突破了，但对陈景润来说只是万里长征迈出的第一步。
为了使自己梦想成真，陈景润不管是酷暑还是严冬，在那不足6平米的斗室里，食不甘味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的草纸就足足装了几麻袋。
1957年，陈景润被调到中国科学院研究所工作，做为新的起点，他更加刻苦钻研。经过10多年的推算，在1965年5月，发表了他的论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》。
论文的发表，受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中，称为陈氏定理，陈景润终于攻克了哥德巴赫猜想这一世界数学之迷，这一世界数学悬案终于被陈景润所破译，皇后王冠上的明珠终于被陈景润所摘取。可是这个世界数学领域的精英，在日常生活中却不知商品分类，有的商品名子都叫不出名来，被称为痴人和怪人。
早在1965年，32岁的陈景润已经写出了200多页的长篇论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》，国外数学家都知道陈景润宣布的这个研究结果，但谁也不相信是真的。直到1972年，陈景润拿出了经过简化与改进的论文，这次只有20多页。北京大学教授闵嗣鹤、中科院数学所数论组负责人王元分别独立审核了陈景润的论文，认定这是一项超越前人的独创性成果。顾迈南把这些情况写成了内参《中国科学院数学研究所助理研究员陈景润作出了一项具有世界先进水平的成果》。
1977年10月3日，新华社报道，陈景润的突出贡献为数学学科的发展写下光辉一页，中国科学院提升他为研究员。
1978年1月，《人民文学》刊发了作家徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》，《人民日报》、《光明日报》随后予以转载，“怪人陈景润”轰动全国。徐迟这篇著名的文章，缘起于1977年秋，《人民文学》编辑部的一次会议。
如今，他已是中国数学界傲然挺立的大树，日本出版的《一百个有挑战性的数学问题》一书，刊登了两幅华人的像，一个是我国古代数学家祖冲之的画像，另一个就是陈景润的照片。他在数论研究的许多领域的贡献，特别是在研究哥德巴赫猜想上的杰出成就，已经使他跻身于世界数学家的行列。
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