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创建数学研究所
华罗庚在这个时刻毅然担当起创新建新中国的数学研究所的重任。当时不仅工作条件极为困难，生活也很艰苦，但华罗庚充满了激情和信心，忘我地工作着。以他为核心和榜样，数学所的同志们团结一致，艰苦工作，共同努力，才不到5年，就初具规模，并且涌现出一批出色的人才和成果。这些都跟园丁辛勤浇灌培育分不开。
规划新中国未来数学研究的方向
在建所之初，华罗庚除了继续过去的研究方向之外，始终关注着苏联与西方先进数学的发展，并且他开始高瞻远瞩地规划部署要建立一些学科方向。1946年他访问苏联后，就考虑“我国将来数学研究所的工作，似乎不应当只偏重于纯粹数学或纯粹数学的一部分而已。”因此在建所之初，按上述蓝图，研究所广泛网罗人才，生气勃勃，工作进展神速。
数学所先设有数论（华罗庚、越民义、王元、许孔时、吴方、魏道政）与微分方程（吴新谋、秦元勋、王光寅、丁夏畦、邱佩璋）两组，相继成立了代数组（华罗庚、万哲先），函数论组（华罗庚、陆启铿、龚昇），拓扑组（吴文俊、张素诚、孙以丰），泛函分析组（关肇直、田方增、冯康），数理逻辑组（胡世华、唐稚松、陆钟万），概率统计组（王寿仁、张里千），理论物理组（张宗燧、戴元本），力学组（庄逢甘、林鸿荪、罗时钧、沈元、李敏华、胡海昌），计算机设计组（闵乃大、吴几康、夏培肃）。除他直接领导的三个组外，他还热情支持成立拓扑学、微分方程、概率统计、泛函分析与数理逻辑等研究室。
吴文俊是华罗庚邀请来数学所主持几何学、拓扑学研究的；华罗庚建议冯康研究广义函数论；他曾建议关肇直、田方增研究赋范环论；也支持了张宗燧、胡世华、吴新谋、张素诚、秦元勋、王寿仁等的工作。听过华老讲课而受益者有王光寅、丁夏畦、张里千、丁石孙、曾肯成等。数学所还向全国开放，来所工作过的有李国平、李修睦、梁之舜、张远达、钟同德、林坚冰、严士健等，得益于在数学所期间的工作而成为学部委员者近２０人。
除此之外 他支持了他的老师熊庆来先生1957年回国工作，函数论室加设单复变数函数论，使熊老晚年还能为中国数学作贡献，培养了杨乐、张广厚等学生。
特别在建立研究所初期，他就很重视应用数学与计算机研制工作，数学所设有力学组与计算机研制组，他对各方面都给予尽可能的关怀。
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