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1934年夏，毕业于清华大学研究生院。动身去德国汉堡，师从布拉须凯教授。仅用一年的时间完成了博士论文，其内容涉及法国大数学家e*嘉当的理论在微分几何上的应用。
1935年10月，完成博士论文《关于网的计算》和《2n维空间中n维流形三重网的不变理论》。在汉堡大学数学讨论会论文集上发表。
1936年9月，到巴黎大学做学术访问。在法国巴黎大学跟随嘉当的十个月中，陈省身从这位伟大的几何学家那里学到的东西使他终身受用，他与嘉当也结下了终生之谊。美国著名数学家卡普兰斯基曾评论说：“如果陈省身选择了代数数论，20世纪数学的历史将会有重大改变。”而从数学史的观点来看，正是“微分几何得益，代数数论受损”。
1937年，受聘为清华大学的数学教授。
1943年，在美国普林斯顿全身心投入大范围微分几何研究。完成了自己一生中最出色的工作为高维的高斯邦内公式做出新证明，发表了几篇匠心独运的微分几何论文，其中包括现在被称为“陈类”的理论。他的划时代的工作将微分几何和拓扑学有机地结合起来，为整体微分几何奠定了基础。
1945年，返回中国。
1948年，数学研究所正式成立，陈省身任代理所长，主持数学所一切工作。入选中央研究院第一届院士。
1949年，陈省身到达芝加，担任芝加哥大学的几何学正教授。十年中，复兴了美国的微分几何，形成了美国的微分几何学派。
1950年，国际数学家大会上，陈省身作了题为《纤维丛的微分几何》的学术报告，确立了他在世界数学界的学术地位，一门涉及整个数学的数学分支大范围微分几何就此诞生。在陈省身的努力下，美国的微分几何开始复兴。对学界后人而言，“陈省身就是现代微分几何。”
1960年，迁往柏克利，在那一直工作到退休。
1961年，被美国科学院推举为院士，这是美国科学界的最高荣誉职位，并入美国国籍。
1981年退休后，担任美国数学科学所第一任所长，任期三年，后任名誉所长。
1984年5月，获得世界数学最高奖项——沃尔夫奖。
1984年，中华人民共和国教育部聘请陈省身担任南开大学数学研究所所长。
1995年，当选为首批中国科学院外籍院士。 2000年1月，天津市政府正式聘请陈省身教授为天津科学技术馆名誉馆长。 |
