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麦克斯韦“画蛋”
1845年十四岁的麦克斯韦跟随父亲到爱丁堡皇家学会参加学术会议。会上，他看到有一位画家叶海伊在表演用几何作图方法画椭圆。小麦克斯韦从小就喜欢思考问题，他从这次表演受到了很大的启发。他想既然椭圆这个二次曲线能用简易方法画出，那么，用作图方法能不能画出复杂的“蛋形”呢？受好奇心和求知欲的驱使，麦克斯韦开始钻研起来。不久，他找到了画“蛋形”曲线的方法，接着又得到“蛋形”曲线的数学式子。
麦克斯韦的研究受到他父母的好友、爱丁堡大学数学教授福布施的重视，在教授的指导下，麦克斯韦将这一成果写成论文。可是由于他年纪小，个子和讲台差不多高，论文只得由福布施代他在学术会上宣读，十五岁的麦克斯韦因此获得了金质奖。这件事点燃了他智慧的火花，从此，扬起信心的风帆，开始了科学生涯的旅程。
受这次成功的影响，麦克斯韦逐渐习惯用数形结合的思维方法，十六岁进大学后，当一个问题可以用数学分析求解时，他总是独特地再用几何方法来思考。或是把几何问题用分析的方法加以研究。后来，他得以把法拉等的磁力线想象成一连串的“漩涡”，建立它们的方程，得到电磁学理论的数学模型。1855年，二十四岁的麦克斯韦写成《论法拉第力线》的论文，把磁力线的概念用数学作了表述
。凭借他的数学才能把法拉第的成果加以总结提高，这篇论文成了他步入数学物理学家行列的第一步。
物理研究的成功源于有扎实的数学基础
后来麦克斯转学到了剑桥大学三一学院。在剑桥学习期间，他打下了扎实的数学基础，为他尔后把数学分析和实验研究紧密结合奠定了很好的基础。他阅读了w.汤姆生的科学著作，他十分赞同法拉第提出的新观点，并且精心研究法拉第的《电学的实验研究》一书。他以法拉第的力线概念为指导，透过这些似乎杂乱无章的实验记录，看出了它们之间实际上贯穿着一些简单的规律。于是，他发表了第一篇电磁学论文《论法拉第的力线》。在这篇论文中，法拉第的力线概念获得了精确的数学表述，并且由此导出了库仑定律和高斯定律。这篇文章还只是限于把法拉第的思想翻译成数学语言，还没有引导到新的结果。
19世纪上半叶，电磁学的实验研究发展迅速，二三十年代发现了电流的磁效应和电磁感应现象，打破了电与磁是孤立现象的传统观念。但是电磁学的理论研究进展相对缓慢，无法建立把电现象和磁现象统一起来的理论体系。到1850年前后，电和磁的实验和理论研究都积累了大量的、然而又是不全面的成果，迫切要求在更加普遍的观点下加以概括和总结。但是当时的人们受牛顿力学观的影响，认为电力和磁力的作用和引力作用一样是“超距作用”。正是这种传统观念阻碍了电和磁的统一。直到法拉第提出“场”的概念之后，这种错误的观念才被打破，但是法拉第的思想却为当时绝大多数科学家所轻视。
“我最重要的工作是把法拉第的物理观点用数学表达出来”
使麦克斯韦成为历史上最伟大的科学家之一的工作是他关于电磁学的研究，麦克斯韦说，“我最重要的工作是把法拉第的物理观点用数学表达出来”。麦克斯韦提出的电磁辐射的概念和他的场方程组，是根据法拉第的电力线和磁力线的实验观察提出来的，从而引出了爱因斯坦的狭义相对论，并建立了质量和能量的等效性原理。麦克斯韦被大多数近代物理学家看作是19世纪的科学家，但他对20世纪的物理学影响很大，他与牛顿和爱因斯坦齐名。
麦克斯韦从剑桥大学毕业后不久就开始研究电磁学。他选择了“场”的概念作为研究的出发点。在1855年到1864年间，麦克斯韦从场的观点对法拉第电磁感应定律进行了理论分析，在总结前人工作的基础上引入位移电流的概念，建立了一组微分方程，就是著名的麦克斯韦方程组。该方程组确定电荷、电流（运动的电荷）、电场、磁场之间的普遍联系，是电磁学的基本方程。这组方程不仅标志着经典物理学大厦的最后完成，而且预见了电磁波的存在，并证明电磁波传播的速度与真空中的光速是相同的。由于光和电磁波在本质上是相同的。光是一定波长的电磁波，这就是麦克斯韦创立的光的电磁学说。这是人类在认识光的本性方面的又一大进步。正是在这一意义上，人们认为麦克斯韦把光学和电磁学统一起来了，这是19世纪科学史上最伟大的综合之一。
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1864年，麦克斯韦发表了一篇有划时代意义的电磁学论文，这是他在经历了无数次的失败后，用纯数学的方法对自法拉弟、安培以来的电磁理论的成功总结，他在其中将全部电磁现象规律归结表述为两组方程，即麦克斯韦方程，并根据对这两组方程的推导结果大胆地预言了一种以光速传播着的波也就是电磁波的存在。
麦克斯韦的理论当时只有少数几个犹豫不决的支持者。24年后，德国物理学家赫兹在振盪放电实验中证明了麦克斯韦的预言，不久意大利的马可尼和俄国人波波夫又在赫兹实验的基础上各自独立地发明了无线电报。 |
这样，麦克斯韦方程不仅实现了自牛顿以来物理学的又一次伟大综合，而且为日后风靡全球的无线电技术奠定了基础，从此电磁波走进了千家万户的生活。
有人说麦克斯韦方程是改变世界的方程，这一点也不算夸张。深入了解科学的历史将会发现，这样的方程还远不止是麦克斯韦方程。应该说明，数学与人类生产的联系是复杂的、曲折的。数学往往会走在前头，然后再在生产中获得应用，即依靠数学内部矛盾的推动而发展起来的纯粹的、抽象的理论，最终会反过来推动社会生产的发展，在科学史上不乏这样的例子。
麦克斯韦方程组以一种公理关系的方程组形式表达了电磁场的本质，表现了物理学进步的真正特征。他以法拉第的力线概念为指导，透过这些似乎杂乱无章的实验记录，看出了它们之间实际上贯穿着一些简单的规律。于是，他发表了第一篇电磁学论文《论法拉第的力线》。在这篇论文中，法拉第的力线概念获得了精确的数学表述，并且由此导出了库仑定律和高斯定律。这篇文章还只是限于把法拉第的思想翻译成数学语言，还没有引导到新的结果。
1855年，剑桥大学悬赏解决土星光环的组成和稳定性问题。麦克斯韦在尝试解决这一问题的过程中对大量碰撞物体的运动问题发生了兴趣，并试图用概率理论加以研究。1859年，他运用概率理论导出了著名的麦克斯韦速度分布率。他的这一工作奠定了气体统计力学的基础，标志着物理学新纪元的开始。统计观念的确立是近代物理学思想上的一个重要转变，它不仅在近代机械自然观上打开了一个缺口，而且为量子力学的建立和发展提供了思想武器和方法工具。
1862年他发表了第二篇论文《论物理力线》，不但进一步发展了法拉第的思想，扩充到磁场变化产生电场，而且得到了新的结果：电场变化产生磁场，由此预言了电磁波的存在，并证明了这种波的速度等于光速，揭示了光的电磁本质。这篇文章包括了麦克斯韦研究电磁理论达到的主要结果。1864年他的第三篇论文《电磁场的动力学理论》，从几个基本实验事实出发，运用场论的观点，以演绎法建立了系统的电磁理论。1873年出版的《电学和磁学论》一书是集电磁学大成的划时代著作，全面地总结了19世纪中叶以前对电磁现象的研究成果，建立了完整的电磁理论体系。这是一部可以同牛顿的《自然哲学的数学原理》、达尔文的《物种起源》和赖尔的《地质学原理》相媲美的里程碑式的著作。
在英国广播公司评选的近一千年最伟大的十位思想家，英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦榜上有名。麦克斯韦对科学的伟大贡献在于他提出和发展了新的世界观，为未来的科学研究指明了方向。他的电磁学理论通向相对论；他的气体动力学理论对量子论起过作用；他筹建并领导的卡文迪许实验室引导了实验原子物理学的发展。这一切使他成为牛顿之后、爱因斯坦之前最重要的物理学家。 |
