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eniac机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点，他们也想尽快着手研制另一台计算机，以便改进计算机的性能。 1944年，冯·诺依曼参加原子弹的研制工作，该工作涉及到大量复杂的计算。在对原子核反应过程的研究中，要对一个反应的传播做出“是”或“否”的回答。解决这一问题通常需要通过几十亿次的数学计算和逻辑指令，尽管最终的数据并不要求十分精确，但所有的中间运算过程均不可缺少，且要尽可能保持准确。他所在的洛·斯阿拉莫斯实验室为此聘用了一百多名女计算员，利用台式计算机从早到晚计算，还是远远不能满足需要。无穷无尽的数字和逻辑指令如同沙漠一样把人的智慧和精力吸尽。
冯·诺依曼具有的数学知识使其在计算机设计中发挥了主导作用
被计算机所困扰的冯·诺依曼在一次极为偶然的机会中知道了eniac计算机的研制计划，从此他投身到计算机研制这一宏伟的事业中，建立了一生中最大的丰功伟绩。
1944年夏的一天，正在火车站候车的
冯·诺依曼遇到了戈尔斯坦，并同他进行了短暂的交谈。当时戈尔斯坦是美国弹道实验室的军方负责人，他正参与eniac计算机的研制工作。交谈中戈尔斯坦告诉了
冯·诺依曼有关eniac的研制情况。具有远见卓识的
冯·诺依曼为这一研制计划所吸引，他意识到了这项工作的深远意义。
冯·诺依曼由eniac机研制组的戈尔德斯廷中尉介绍参加eniac机研制小组后，便带领这批富有创新精神的年轻科技人员，向着更高的目标进军。1945年他们在共同讨论的基础上，发表了一个全新的“存储程序通用电子计算机方案”——edvac（electronic
discrete variable automaticcomputer的缩写
）。在这过程中，冯·诺依曼显示出他雄厚的数理基础知识和综合分析的能力，充分发挥了他的顾问作用。
冯·诺依曼思想“关于edvac的报告草案”为题，起草了长达101页的总结报告。报告广泛而具体地介绍了一个全新的存贮程序通用电子计算机方案，从计算机的逻辑图式和功能部件以及相互间的作用与关系等，整个设计都是在冯·诺依曼思想的指导下完成的。普林斯顿高等研究院批准让冯·诺依曼建造计算机，其依据就是这份报告。
这份报告是计算机发展史上一个划时代的文献，它向世界宣告：电子计算机的时代开始了。
edvac方案明确奠定了新机器由五个部分组成，包括：运算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系。报告中，诺伊曼对edvac中的两大设计思想作了进一步的论证，为计算机的设计树立了一座里程碑。
设计思想之一是二进制，他根据电子元件双稳工作的特点，建议在电子计算机中采用二进制。报告提到了二进制的优点，并预言，二进制的采用将大简化机器的逻辑线路。现在使用的计算机，其基本工作原理是存储程序和程序控制，它是由世界著名数学家冯·诺依曼提出的，被人们称为“计算机之父”。
实践证明了冯·诺依曼预言的正确性。如今，逻辑代数的应用已成为设计电子计算机的重要手段，在edvac中采用的主要逻辑线路也一直沿用着，只是对实现逻辑线路的工程方法和逻辑电路的分析方法作了改进。
程序内存是诺伊曼的另一杰作。通过对eniac的考察，冯·诺依曼敏锐地抓住了它的最大弱点——没有真正的存储器。eniac只在20个暂存器，它的程序是外插型的，指令存储在计算机的其他电路中。这样
，解题之前，必需先相好所需的全部指令，通过手工把相应的电路联通。这种准备工作要花几小时甚至几天时间，而计算本身只需几分钟。计算的高速与程序的手工存在着很大的矛盾。
针对这个问题，冯·诺依曼提出了程序内存的思想：把运算程序存在机器的存储器中，程序设计员只需要在存储器中寻找运算指令，机器就会自行计算，这样就不必每个问题都重新编程，从而大大加快了运算速度。这一思想标志着自动运算的实现，标志着电子计算机的成熟，已成为电子计算机设计的基本原则。
1946年7，8月间，冯·诺依曼和戈尔德斯廷、勃克斯在edvac方案的基础上，为普林斯顿大学高级研究所研制ias计算机时，又提出了一个更加完善的设计报告《电子计算机逻辑设计初探》。以上两份既有理论又有具体设计的文件，首次在全世界掀起了一股“计算机热”，它们的综合设计思想，便是著名的“冯·
诺依曼机”，其中心就是有存储程序原则--指令和数据一起存储。这个概念被誉为“计算机发展史上的一个里程碑”。它标志着电子计算机时代的真正开始，指导着之后的计算机设计。
随着科学技术的进步与发展，今天人们又认识到“冯·诺依曼机”的不足，认为它阻碍计算机速度的进一步提高，于是有人提出了“非冯·诺依曼机”的设想。
冯·诺依曼还积极参与了推广应用计算机的工作，对如何编制程序及搞数值计算都作出了杰出的贡献。冯·诺依曼于1937年获美国数学会的波策奖；1947年获美国总统的功勋奖章、美国海军优秀公民服务奖；1956年获美国总统的自由奖章和爱因斯坦纪念奖以及费米奖。
在冯·诺依曼生命的最后几年，他的思想仍甚活跃，他综合早年对逻辑研究的成果和关于计算机
的工作，把眼界扩展到一般自动机理论。他以特有的胆识进击最为复杂的问题：怎样使用不可靠元件
去设计可靠的自动机，以及建造自己能再生产的自动机。他意识到计算机和人脑机制的某些类似，这方面的研究反映在西列曼讲演中；
冯·诺依曼逝世后，未完成的手稿于1958年以《计算机与人脑》为名出版。尽管这是未完成的著作，但是他对人脑和计算机系统的精确分析和比较后所得到的一些定量成果，仍不
失其重要的学术价值。他的主要著作收集在六卷《冯·诺依曼全集》中，1961年出版。
冯·诺依曼是美国国家科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院士。他还是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦堡大学、马里兰大学、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士。1954年他担任美国原子能委员会委员；1951年至1953年他任美国数学会主席。
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